已知函數f(x)＝
x3＋
ax2＋bx.
(1)若a＝2b，試問函數f(x)能否在x＝－1處取到極值？若有可能，求出實數a，b的值；否則說明理由．
(2)若函數f(x)在區間(－1,2)，(2,3)內各有一個極值點，試求w＝a－4b的取值范圍．
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設f(x)=-
x3+
x2+2ax.
(1)若f(x)在(
,+∞)上存在單調遞增區間,求a的取值范圍.
(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-
,求f(x)在該區間上的最大值.
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設f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝
x2－.
(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區間，并證明對[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；
(2)將y＝f(x)的圖像向下平移a(a>0)個單位，同時將y＝g(x)的圖像向上平移b(b>0)個單位，使它們恰有四個交點，求
的取值范圍．
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已知函數
；
（1）若
＞0，試判斷f（x）在定義域內的單調性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為
，求的值；
（3）若f（x）＜x2在（1，
上恒成立，求a的取值范圍．
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設f(x)＝
＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
(2)如果對于任意的s，t∈
，都有f(s)≥g(t)成立，求實數a的取值范圍．
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已知函數
，
，
圖象與
軸異于原點的交點M處的切線為
，
與軸的交點N處的切線為
， 并且與平行.
（1）求
的值；
（2）已知實數t∈R，求
的取值范圍及函數
的最小值；
（3）令
，給定
，對于兩個大于1的正數
，存在實數
滿足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求實數的取值范圍.
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存在極大值和極小值，求
的取值范圍；
分別為
的極大值和極小值，其中
且
求
的取值范圍．