Question

若不等式x²-2x-3≤0的解集為M，函數f（x）=lg（2-|x|）的定義域為N，則M∩N為（　　）

A．（-2，-1]

B．（-1，2）

C．[-1，2）

D．（-1，2]

Answer 1

分析：求出不等式的解集M，函數的定義域N，然后直接求出M∩N即可．

解答：解：不等式x²-2x-3≤0的解集為M={x|-1≤x≤3}，函數f（x）=lg（2-|x|）的定義域為N={x|-2＜x＜2}，
∴M∩N={x|-1≤x≤3}∩{x|-2＜x＜2}={x|-1≤x＜2}，
故選C．

點評：本題是基礎題，考查不等式的求法，函數的定義域，集合的夾角的運算，考查計算能力．