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將點A(2,0)按向量a平移至點B,若過點B有且只有一條直線l與圓x2+y2-2x+2y-6=0相切,則當|a|最小時,直線l的方程是

A.y=x-4             B.y=-x-4              C.y=x+4               D.y=-x+4

D

解:由(x-1)2+(y+1)2=8的圓心為B(1,-1),半徑為2,點A(2,0)在圓的內(nèi)部,

∴|a|的最小值為2-|AB|=2-.

此時,切線l與AB垂直,kAB=1.

l的斜率為-1.

設(shè)切線為y=-x+b,x+y-b=0,

=2,b=±4.

∵b>0,

∴切線方程為y=-x+4.∴選D.

練習冊系列答案
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將圓x2+y2-2x+4y=0按向量
a
=(-1,2)
平移后得到圓O,直線l與圓O相交于A、B,若在圓O上存在點C,使
OC
=
OA
+
OB
a
,求直線l的方程及對應(yīng)的點C坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
.
a
=(1,-1)平移得到圓O,直線 l與圓O相交于A、B兩點,若在圓O上存在點C,使
.
OA
+
.
OB
+
.
OC
=
.
0
.
OC
=2
.
a
,求直線l的方程.

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同步練習冊答案
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