Question

已知實數x，y滿足約束條件

x-2y+4≥0 2x+y-2≥0 3x-y-3≤0

，求z=x+2y的最大值．

Answer 1

分析：①畫可行域②z為目標函數縱截距③畫直線0=x+2y，平移直線過（3，8）時z有最大值

解答：解：畫可行域如圖，z為目標函數z=x+2y，可看成是直線z=x+2y的縱截距，
畫直線0=x+2y，平移直線過A（2，3）點時z有最大值8．
故z=x+2y的最大值為：8．

點評：本題考查線性規劃問題，難度較小．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．