【題目】把邊長為a的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后，用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設容器的高為x，容積為
.
（1）寫出函數的解析式，并求出函數的定義域；
（2）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數”，指數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節，連排六節，一天課程講座排課有如下要求：“數”必須排在第三節，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同的排課順序共有（ ）
A.12種B.24種C.36種D.48種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，若存在區間
使得：
（Ⅰ）在
上是單調函數；
（Ⅱ）在上的值域是
，
則稱區間為函數的“倍值區間”．
下列函數中存在“倍值區間”的有______________（填上所有你認為正確的序號）
①
； ②
；
③
； ④
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某房地產公司新建小區有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米，該公司準備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內部員工，表是這24套住宅每平方米的銷售價格：（單位：萬元平方米）：
房號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
A戶型 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.8 | 2.9 | 3.2 | 2.9 | 3.1 | 3.4 | 3.3 | 3.4 | 3.5 |
B戶型 | 3.6 | 3.7 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.9 | 4.2 | 4.1 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.5 |
（1）根據表格數據，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價格的中位數；
A戶型 | B戶型 | |
2. | ||
3. | ||
4. |
（2）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機會，小明是第一位抽簽的員工，經測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價格在其購買能力范圍內則確定購買，否則，將放棄此次購房資格，為了使其購房成功的概率更大，他應該選擇哪一種戶型抽簽？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某環線地鐵按內、外環線同時運行，內、外環線的長均為30千米（忽略內、外環線長度差異）．
（1）當9列列車同時在內環線上運行時，要使內環線乘客最長候車時間為10分鐘，求內環線列車的最小平均速度；
（2）新調整的方案要求內環線列車平均速度為25千米/小時，外環線列車平均速度為30千米/小時．現內、外環線共有18列列車全部投入運行，要使內外環線乘客的最長候車時間之差不超過1分鐘，向內、外環線應各投入幾列列車運行？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推動文明城市創建，提升城市整體形象，2018年12月30日鹽城市人民政府出臺了《鹽城市停車管理辦法》，2019年3月1日起施行.這項工作有利于市民養成良好的停車習慣，幫助他們樹立綠色出行的意識，受到了廣大市民的一致好評.現從某單位隨機抽取80名職工，統計了他們一周內路邊停車的時間t（單位：小時），整理得到數據分組及頻率分布直方圖如下：
（1）從該單位隨機選取一名職工，試估計這名職工一周內路邊停車的時間少于8小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中a，b的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1
B.設
，且
，則
C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬帶越狹窄，其模型擬合的精度越高
D.已知變量x和y滿足關系
，變量y與z正相關，則x與z負相關
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