Question

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，

(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2) 求證：當且時，

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用，導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用和函數(shù)單調(diào)性的判定，以及不等式的恒成立問題的綜合運用。

（1）根據(jù)已知條件函數(shù)進而求解導(dǎo)數(shù)，分析導(dǎo)數(shù)的正負，得到不等式的解集，即為函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間的求解，和極值的問題。

（2）對于這一問要構(gòu)造函數(shù)，借助于函數(shù)的最值得到不等式的證明