Question

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）

• A． $y=\frac{1}{x}$
• B． y=2^|x|
• C． $y=ln\frac{1}{|x|}$
• D． y=x³

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)，分別判斷奇偶性、單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)是奇函數(shù)，不滿足；
對(duì)于B，是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足；
對(duì)于C，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足；
對(duì)于D，函數(shù)是奇函數(shù)，不滿足，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．