Question

（2012•閔行區三模）某學生參加3門課程的考試，取得合格水平的概率依次為

4

5

、

3

5

、

2

5

，且不同課程是否取得合格水平相互獨立．則該生只取得一門課程合格的概率為（　　）

• A．

  24

  125

• B．

  6

  125

• C．

  101

  125

• D．

  37

  125

Answer 1

分析：分別求出只第一門合格的概率、只第二門合格的概率、只第三門合格的概率，相加，即得所求．

解答：解：只第一門合格的概率等于

4

5

（1-

3

5

）（1-

2

5

），只第二門合格的概率等于（1-

4

5

）

3

5

（1-

2

5

），
只第三門合格的概率等于）+（1-

4

5

）（1-

3

5

）

2

5

，
故該生只取得一門課程合格的概率為

4

5

（1-

3

5

）（1-

2

5

）+（1-

4

5

）

3

5

（1-

2

5

）+（1-

4

5

）（1-

3

5

）

2

5

=

24

125

+

9

125

+

4

125

=

37

125

，
故選D．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．