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已知x≠0，函數f（x）滿足f（x-數學公式）=x2+數學公式，則f（x）的表達式為


  1. A.
    f（x）=x+數學公式
  2. B.
    f（x）=x2+2
  3. C.
    f（x）=x2
  4. D.
    f（x）=（x-數學公式）2
B
分析：配湊法：把x2+化為關于x-的表達式．
解答：因為f（x-）=x2+=+2，所以f（x）=x2+2．
故選B．
點評：本題考查函數解析式的求解及常用方法．已知y=f（g（x）），求f（x）的解析式，常用換元法或配湊法求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=0是函數f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個極值點，且函數f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并求單調區間．
（Ⅱ）設g（x）=
f′(x)ex
，其中x∈[-2，m]，問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在區間（-2，m）上是否存在實數根？若存在，請確定實數根的個數．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=0是函數f（x）=（x2+bx）ex的一個極值點．
（1）求f（x）；
（2）若不等式f（x）＞ax3在[，2]內有解，求實數a的取值范圍；
（3）函數y=f（x）在x=an（an＞0，n∈N*）處的切線與x軸的交點為（an-an+1，0）．若a1=1，bn=
1an
+2，問是否存在等差數列{cn}，使得b1c1+b2c2+…+bncn=2n+1（2n-1）+n2+2n+2對n∈N*都成立？若存在求出{cn}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x≠0，函數f（x）滿足f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）的表達式為（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x=0是函數f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個極值點，且函數f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并求單調區間．
（Ⅱ）設g（x）=，其中x∈[-2，m]，問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在區間（-2，m）上是否存在實數根？若存在，請確定實數根的個數．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x=0是函數f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個極值點，且函數f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并求單調區間．
（Ⅱ）設g（x）=，其中x∈[-2，m]，問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在區間（-2，m）上是否存在實數根？若存在，請確定實數根的個數．若不存在，請說明理由．

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