【題目】(1)設(shè)曲線
在原點處切線與直線
垂直，則a=______.
(2)已知等差數(shù)列
中，已知
，則
=________________.
(3)若函數(shù)
，則
__________．
(4)曲線
與直線
及
軸圍成的圖形的面積為__________．
【答案】
【解析】
（1）求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再將x=0代入得切線斜率，進(jìn)而由直線垂直可得斜率之積為-1，從而得解；
（2）由
，代入條件即可得解；
（3）求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，代入x=1即可得解；
（4）曲線
與直線
的交點為(1,2)，由定積分的幾何意義，計算
即可得解.
（1）解：∵
，∴
，
∴曲線在點（0，0）處的切線方程是y=x，
∵直線y=x與直線
垂直垂直∴
，即
．
故答案為1.
(2)等差數(shù)列
中，已知
，∴
．
故答案為54．
(3)因為于
是一個常數(shù)
所以
,把
代入得
,
所以
．
故答案為-2e．
(4) 曲線與直線
的交點為(1,2)，
由曲線直線y=-x+3及x軸所圍成的圖形的面積是：
故答案為．
暑假銜接培優(yōu)教材浙江工商大學(xué)出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，點
為上異于頂點的任意一點，過的直線
交于另一點
，交
軸正半軸于點
，且有
，當(dāng)點的橫坐標(biāo)為3時，
為正三角形.
（1）求的方程；
（2）若直線
，且
和相切于點
，試問直線
是否過定點，若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下四個命題：
①“若
，則
”的逆否命題為真命題
②“
”是“函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)”的充分不必要條件
③若
為假命題，則
，
均為假命題
④對于命題：
，
，則
為：
，
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
且f(x)的最小值為0.
（1）求a的值；
（2）若數(shù)列
滿足a1=1，an+l=f(an)+2(n∈Z+)，記Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，求Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
的焦點是
.問：是否存在內(nèi)接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過點？如果存在，存在幾個？如果不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，過點
的直線與圓
相交于
兩點，過點
且與
垂直的直線與圓
的另一交點為
．
（1）當(dāng)點
坐標(biāo)為
時，求直線
的方程；
（2）求四邊形
面積
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的左、右頂點分別為A，B，離心率為
，點P（1，
）為橢圓上一點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過點C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
(1)求圓C的方程；
(2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四棱錐
中，
,
，
，△
是等邊三角形，
分別為
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的大小為
，求直線
與平面所成角的正切值．
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