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已知條件p：“x≤1”，條件q：“x2-1＞0”，則p是?q成立的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析：結合不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：由x2-1＞0得x＞1或x＜-1，
即p：x＞1或x＜-1，
∴￢q：-1≤x≤1．
∵p：x≤1，
∴p是?q成立必要不充分條件．
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x-6＞x2，則?p是?q的
不充分不必要
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|x-1|＜2，條件q：x2-5x-6＜0，則p是q的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：x≤1，條件q：
1
x
＜1，則p是?q成立的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
a≥1
a≥1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知條件p：|x+1|≥2；條件q：x≤a，若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是
a≤-3
a≤-3
．

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