Question

不等式組 

(x-y+5)(x+y)≥0 0≤x≤3

表示的平面區(qū)域是（　　）

A．矩形

B．三角形

C．直角梯形

D．等腰梯形

Answer 1

分析：先將原不等式組化為：

x-y+5≥0 x+y≥0 0≤x≤3

或

x-y+5≤0 x+y≤0 0≤x≤3

，再線性規(guī)劃的知識可得，直線一側(cè)的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入到直線方程的左側(cè)時(shí)的值的符號一致，畫出二元一次不等式（組）與平面區(qū)域即可．

解答：解：原不等式組化為：

x-y+5≥0 x+y≥0 0≤x≤3

或

x-y+5≤0 x+y≤0 0≤x≤3

，
畫出它們表示的平面區(qū)域，如圖所示是一個(gè)等腰梯形．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次不等式表示平面區(qū)域的確定，一般是找特殊點(diǎn)代入進(jìn)行檢驗(yàn)，屬于基礎(chǔ)試題．