Question

若棱臺上下底面積分別為S₁、S₂（S₁＜S₂），則棱臺的高與截得它的棱錐的高之比為（　�。�

• A、

  S2- S1S2

  S2

• B、

  S1S2

  S2

• C、

  S2-S1

  S2

• D、

  S22-S1S2

  S2

Answer 1

分析：設出棱臺的高與截得它的棱錐的高，利用面積之比等于相似比的平方，化簡求出結果．

解答：解：設棱臺的高為h與截得它的棱錐的高H，則(

H-h

H

)2=

S1

S2

即：(1-

h

H

)2=

S1

S2

，
可得

h

H

 =1-

S1 S2

=

S2- S1S2

S2

故選A．

點評：本題考查棱臺的結構特征，計算能力，是基礎題．