（本題滿分12分）第一題滿分5分，第二題滿分7分．
已知復數
，
=2，
是虛部為正數的純虛數。
（1）求的模；（2）求復數
。
科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分12分，第Ⅰ小題4分，第Ⅱ小題5分，第Ⅲ小題3分)
如圖，
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直線
與直線所成的角為60°.
（Ⅰ）求證：平面
⊥平面
;
（Ⅱ）求二面角
的大小;
（Ⅲ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知銳角△ABC中，三個內角為A、B、C，向量
＝
2－2
，
＋
，
＝－，1＋，∥．
（1）求∠A的大小；
（2）求函數
＝2
＋
取得最大值時，∠B的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
如圖，
是圓柱體
的一條母線，
過底面圓的圓心 
，
是圓上不與點
、
重合的任意一點，已知棱
， 
，
．
（1）求直線
與平面
所成的角的大小；
（2）將四面體
繞母線轉動一周，求
的三邊在旋 轉過程中所圍成的幾何體的體積．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市高三上學期期中考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第小題6分）
設函數
的定義域為集合A，函數
的定義域為集合B。
（1）求A∩B；
（2）若
，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010年上海市高二第二學期階段質量檢測數學試題 題型：解答題
（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
如圖，在棱長為1的正方體中，
是棱
的中點，
（1）求證：
；
（2）求
與平面
所成角大小（用反三角函數表示）．
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（
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解之得
或
