【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形綠化區域（以O為圓心，AB為直徑），現對其進行改建，在AB的延長線上取點D，OD=80m，在半圓上選定一點C，改建后綠化區域由扇形區域AOC和三角形區域COD組成，其面積為Scm2 ． 設∠AOC=xrad． 
（1）寫出S關于x的函數關系式S（x），并指出x的取值范圍；
（2）試問∠AOC多大時，改建后的綠化區域面積S取得最大值．
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【題目】設{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q（q≠1）的等比數列．記cn=bn﹣an ．
（1）求證：數列{cn+1﹣cn+d}為等比數列；
（2）已知數列{cn}的前4項分別為9，17，30，53．
①求數列{an}和{bn}的通項公式；
②是否存在元素均為正整數的集合A={n1 ， n2 ， …，nk}，（k≥4，k∈N*），使得數列cn1 ， cn2 ， …，cnk等差數列？證明你的結論．
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【題目】已知Sn為數列{an}的前n項和，a1=1，2Sn=（n+1）an ， 若關于正整數n的不等式an2﹣tan≤2t2的解集中的整數解有兩個，則正實數T的取值范圍為
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【題目】已知下列命題：
①設
為直線，
為平面，且
，則“
”是“
”的充要條件；
②若
是
的充分不必要條件，則
是
的必要不充分條件；；
③已知，為兩個命題，若“
”為假命題，則“
為真命題”
④若不等式
恒成立，則的取值范圍是
；
⑤若命題
有
，則
有
；
其中真命題的序號是____________(寫出全部真命題的序號)．
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【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經測算某產品當促銷費用為
萬元時，銷售量
萬件滿足
（其中
， 
為正常數），現假定生產量與銷售量相等，已知生產該產品
萬件還需投入成本
萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為
萬元/萬件.
（1）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用
萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的焦距為2，且過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
分別是橢圓的左右頂點，直線
經過點
且垂直與軸，點
是橢圓上異于的任意一點，直線
交于點
.
①設直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，求證：
為定值；
②設過點垂直于
的直線為
，求證：直線過定點，并求出定點的坐標.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.a∈R，“ 
＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ 
”，則￢p是真命題
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