Question

對于函數f（x）=e^x定義域中任意x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下結論：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f=f（x₁）+f（x₂）；
③＞0；
④＜．
上述結論中正確的結論個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由指數的運算性質可判斷①與②的真假，根據函數的單調性可以判斷③的正誤，根據函數圖象的形狀可以判斷④的對錯，進而得到答案．
解答：解：∵f（x）=e^x
∴f（x₁+x₂）==•=f（x₁）•f（x₂），故①正確；
∵f（x₁•x₂）=；f（x₁）+f（x₂）=+，故②錯誤；
∵e＞1，故函數f（x）=e^x為增函數，故＞0成立，即③正確；
而函數f（x）=e^x圖象為凹形上升的，故＜，故④正確．
故上述四個結論中有3個結論是正確的
故選C
點評：本題考查的知識點是指數的運算性質，指數函數的單調性，指數函數圖象的形狀，正確的理解結論中式子所表示的含義是解答本題的關鍵．