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(本小題共12分)
圓O: 內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB為過(guò)點(diǎn)p且傾斜角為的弦,
(1) (6′)當(dāng)=135時(shí),求AB的長(zhǎng);
(2) (6′)當(dāng)弦AB被點(diǎn)p平分時(shí),寫(xiě)出直線AB的方程.

(1)(6′)依題意直線AB的斜率為-1,直線AB的方程為:y-2=-(x+1),圓心O(0,0)到直線AB的距離為d=,則AB==,AB的長(zhǎng)為.
(2)(6′)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),弦AB與OP垂直,此時(shí)OP的斜率為-2,所以AB的斜率為,根據(jù)點(diǎn)斜式方程直線AB的方程為x-2y+5=0.

解析

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(2) (6′)當(dāng)弦AB被點(diǎn)p平分時(shí),寫(xiě)出直線AB的方程.

 

 

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