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已知函數
(1)設直線分別相交于點,且曲線在點處的切線平行,求實數的值;
(2)的導函數,若對于任意的恒成立,求實數的最大值;
(3)在(2)的條件下且當最大值的倍時,當時,若函數的最小值恰為的最小值,求實數的值
(1)(2)的最大值為     (3)    
(1)先對f(x)和g(x)求導,由題意可知,從而建立關于a的方程,解出a的值.
(2)本小題的關鍵是恒成立,轉化為,即,
然后構造函數,利用導數求其最小值即可.
(3) 解本小題的關鍵是在(2)的基礎上可知上的最小值,從而確定出的最小值為3.下面再利用導數研究h(x)的最小值,根據最小值為3建立關于k的方程求出k的值
(1)由已知,曲線在點處的切線平行,故可得:解得:---3分
(2)恒成立,即,即,---4分
,---5分
時,上單調遞減
時,上單調遞增    ---7分
,故的最大值為     ---8分
(3)由(2)可知,故時,
的最小值為3,
,解得:   ---10分
(Ⅰ)當時,,此時上單調遞增
,解得:(不合前提)  ---11分
(Ⅱ)當時,,此時上單調遞減
,解得:(不合前提)---12分
(Ⅲ)當時,
時,單調遞減
時,單調遞增
此時,解得:滿足前提
綜上可得:   
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為奇函數的極大值點,
(1)求的解析式;
(2)若在曲線上,過點作該曲線的切線,求切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義區間的長度為,已知函數的定義域為,值域為,則區間長度的最大值為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求函數的最小值;
(2)若存在,使成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若f[f(x)]=2,則x的取值范圍是(   )
A.B.[-1,1]
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.{2}∪[-1,1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為.  2011年3月11日,日本東海岸發生了9.0級特大地震,2008年中國汶川的地震級別為8.0級,那么2011年地震的能量是2008年地震能量的        倍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為,若存在非零實數使得對于任意,有,且,則稱上的高調函數。如果定義域為的函數是奇函數,當時,,且上的4高調函數,那么實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)的圖象如下圖所示,f′(x)是f(x)的導函數,則下列數值排序正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的導函數是,設是方程的兩根,則的取值范圍是         

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