Question

函數f（x）=x²+ax+3在區間（-∞，2]上遞減，則實數a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題是二次函數中區間定軸動的問題，先求出函數的對稱軸，再確定出區間與對稱軸的位置關系求出實數a的取值范圍

解答：解：由題意，函數的對稱軸是x=-

a

2

∵函數f（x）=x²+ax+3在區間（-∞，2]上遞減
∴-

a

2

≥2，解得a≤-4
故答案為：a≤-4

點評：本題考查函數單調性的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握了二次函數的性質與圖象，根據其性質與圖象直接得出關于參數的不等式，求出其范圍．