Question

設集合，分別從集合和中隨機取一個數和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為:

A．3

B．4

C．3和4

D．2和5

Answer 1

C

試題分析：分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，組成一個有序數對，共有2×3中方法，要計算事件C_n的概率最大時n的所有可能值，要把題目中所有的情況進行分析求解，比較出n的所有可能值解：事件C_n的總事件數為6．只要求出當n=2，3，4，5時的基本事件個數即可．當n=2時，落在直線x+y=2上的點為（1，1）；當n=3時，落在直線x+y=3上的點為（1，2）、（2，1）；當n=4時，落在直線x+y=4上的點為（1，3）、（2，2）；當n=5時，落在直線x+y=5上的點為（2，3）；顯然當n=3，4時，事件C_n的概率最大為 ，故選C
點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．