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已知函數f(x)=loga[
x
-(2a)x]對任意x∈[
1
2
，+∞）都有意義，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，
1
4
]		B．（0，
1
4
）		C．[
1
4
，1）		D．（
1
4
，
1
2
）
要使f(x)=loga[
x
-(2a)x]對任意x∈[
1
2
，+∞）都有意義，
則對任意x∈[
1
2
，+∞），有
x
＞(2a)x恒成立，
顯然0＜2a＜1，否則，在x∈[
1
2
，+∞）時，一定存在x=x0，當x＞x0時，有
x
＜(2a)x．
令g（x）=（2a）x，h（x）=
x
，
如圖：

由圖可知，在x=
1
2
處的函數g（x）=（2a）x的值小于h（x）=
x
的值，
∴
2a
＜
2
2
，
∴a＜
1
4
．
又a＞0且a≠1．
∴0＜a＜
1
4
．
則實數a的取值范圍是(0，
1
4
)．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時恒有意義，求實數的取值范圍.
（2）是否存在這樣的實數使得函數在區間[1，2]上為減函數，并且最大值為1，如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

比較下列各組數中兩個值的大小
（1）20.6，20.5；
（2）log23.4，log23.8．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a=0.60.2，b=log0.23，c=log0.70.6，則a、b、c用“＜”從小到大排列為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a=log3π，b=(
1
2
)0.3，c=log20.8，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式logx-4（2x-8）＞logx-4（x-3）的解集是（　�。�
A．{x|x＞4}B．{x|x＞5}C．{x|4＜x＜5}D．{x|x＞4且x≠5}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=loga|x|+1（0＜a＜1）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖中是同一坐標系中函數y=a-x與y=logax（a＞0且a≠1）圖象的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．③④

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同步練習冊答案
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