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過三棱柱 ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有____條．


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
C
分析：作出如圖的圖象，由圖形知只有過H，G，F，I四點的直線才會與平面ABB1A1平行，由計數原理得出直線的條數即可
解答：解：作出如圖的圖形，H，G，F，I是相應直線的中點，故符合條件的直線只能出現在平面HGFI中，
由此四點可以組成C42=6條直線，
故選C
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，求解本題的關鍵是確定出這樣的直線應該出現在什么位置，這需要有較強的空間想像能力以及對棱柱的結構特征的了解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、過三棱柱 ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　）條．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，點D是BC的中點，欲過點A'作一截面與平面AC'D平行，問應當怎樣畫線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1991•云南）在體積為V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中，已知S是側棱CC′上的一點，過點S，A，B的截面截得的三棱錐的體積為V1，那么過點S，A′，B′的截面截得的三棱錐的體積為
V
3
-V1
V
3
-V1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點D是BC的中點，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
（1）欲過點A′作一截面與平面AC'D平行，問應當怎樣畫線，寫出作法，并說明理由；
（2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三摸底考試文科數學 題型：選擇題

過三棱柱 ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　　）條.     

A.2　　　　　B.4　　　　　C.6　　　　　　D.8　　

 

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