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已知數列{ an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數，那么 an與 an+1的大小關系是（　　）
A．an＞an+1B．an＜an+1
C．an=an+1D．與n的取值有關
∵數列{ an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數，∴an=
a
(1+
1
n
)b
．
再由函數 t=
1
n
b 是關于變量n的減函數，
∴an=
a
(1+
1
n
)b
  是關于變量n的增函數．
∴an＜an+1 ，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{
anpn-1
}的前n項和Sn=n2+2n（其中常數p＞0），數列{an}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求Tn的表達式；
（Ⅲ）若對任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列（an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an，數列{bn}滿足nbn=an（n∈N*）．
（1）證明數列{bn}是等比數列，并求其通項公式：
（2）求數列{an}的前n項和Sn
（3）在（2）的條件下，若集合{n|
(n2+n)(2-Sn)
n+2
≥λ，n∈N*}=∅．求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列（an}為Sn且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1 （n≥2）
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求數列{bn}前n和Tn
（Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且數列{cn}中的每一項總小于它后面的項，求實數t取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{
a
 
n
}的前n項和為Sn，且向量
a
=(n，Sn)，
b
=(4，n+3)共線．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{
1
nan
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列數列{an}前n項和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N*），且Sn的最大值為8．
（Ⅰ）確定常數k并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=9-2an，求數列{
1
bnbn+1
}前n項和Tn．

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