Question

位于坐標原點的一個質點P按下述規則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右的概率都是

1

2

，質點P移動五次后位于點（2，3）的概率為

5

16

．（用數字作答）

Answer 1

分析：根據題意，質點P移動5次后位于點（2，3），則其在移動過程中向右移動2次向上移動3次，即5次獨立重復試驗中恰有3次發生，由其公式計算可得答案．

解答：解：根據題意，易得位于坐標原點的質點P移動5次后位于點（2，3），在移動過程中向右移動2次向上移動3次．
則其概率為P=

C

2 5

(

1

2

)2(1-

1

2

)3=

5

16

故答案為

5

16

．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰有k次發生的概率計算，關鍵是明確質點P移動5次后位于點（2，3）質點在移動過程中向右移動2次向上移動3次．