(12分)已知正方體
，
是底
對角線的交點.
求證：
面
；
科目：高中數學 來源：2014屆山東省高二上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知正方體
，
是底面
對角線的交點.
（1）求直線
和平面
所成的角；
（2）求證：
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三第三次月考文科數學卷 題型：解答題
（滿分12分）
已知正方體ABCD—A1B1C1D1，其棱長為2，O是底ABCD對角線的交點。
求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1。
（3）若M是CC1的中點，求證：平面AB1D1⊥平面MB1D1
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知正方體ABCD－A'B'C'D'的棱長為1，點M是棱AA'的中點，點O是對角線BD'的中點.
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA'和BD'的公垂線；
（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；
（Ⅲ）求三棱錐M－OBC的體積.
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又因為
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中，E、F分別是BC、
的中點，
、E、D、F共面；（2）試求DA與面
所成角的正切值．
，
是底
對角線的交點.
∥面
； 
面