Question

一臺機器使用的時候較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：

轉速χ（轉/秒）	16	14	12	8
每小時生產有缺點的零件數y（件）	11	9	8	5

 

 

 

（1）畫出散點圖，并通過散點圖確定變量y對χ是否線性相關；

（2）如果y對χ有線性相關關系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？（精確到0.0001）

參考公式：線性回歸方程的系數公式：

 

Answer 1

【答案】

解（1）散點圖  略 有線性相關關系

  （2）=0.7286χ－0.8571   （3）機器的運轉速度應控制在14.9013轉1秒內

【解析】該試題主要是考查了散點圖的作法和線性相關性的判定以及回歸直線方程的求解的綜合運用。

（1）利用數據運用描點法得到散點圖，并判定是不是有線性相關關系。

（2）根據公式，得到線性回歸方程。

（3）運用二問 結論得到關于y的不等式，解得x的取值范圍