Question

設

a

和

b

的長度分別是6和5，夾角是120°，則|

a

+

b

|等于

 

．

Answer 1

分析：本題要求用一個代數式表示的向量的模，這種問題處理的一般方法是先平方，平方后出現模長和數量積運算，題目的條件中給出模長和夾角，代入求解，注意最后要開方．

解答：解：∵|

a

+

b

|2
=

a

2+2

a

b

+

b

2
=36+2×6×5×(-

1

2

)+25
=31
∴|

a

+

b

|=

31

，
故答案為：

31

點評：本題是對向量數量積的考查，根據兩個向量的夾角和模之間的關系，求解過程容易出錯的地方是最后忽略開方運算，屬基礎題．