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6．函數y=x+sin|x|，x∈[-π，π]的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據函數的單調性和函數的變化趨勢判斷即可．

解答解：由函數y=x+sin|x|，x∈[-π，π]，
可得y=$\left\{\begin{array}{l}{x+sinx，x∈[0，π]}\\{x-sinx，x∈[-π，0）}\end{array}\right.$，
顯然函數y在[0，π]上單調遞增，且經過點（0，0）、（π，π）；
函數y在[-π，0）上也單調遞增，且經過點（0，0）、（-π，-π）；
且函數y既不是奇函數也不是偶函數，
故選：C

點評本題考查了函數圖象的識別，關鍵是掌握函數的單調性和函數的變化趨勢，屬于中檔題．

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16．設$f（x）=\frac{x}{{\sqrt{1+{x^2}}}}$，數列{a_n}滿足a₁=f（1），a_n+1=f（a_n）（n∈N*），則a₂₀₁₇=（　　）

A．

$\frac{1}{{\sqrt{2016}}}$

B．

$\frac{1}{{\sqrt{2017}}}$

C．

$\frac{1}{{\sqrt{2018}}}$

D．

$\frac{1}{{\sqrt{2019}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U=R，集合A={x|2^x＜1}，B={x|x-2＜0}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|x＞2}

B．

{x|0≤x＜2}

C．

{x|0＜x≤2}

D．

{x|x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經過點$P（1，\frac{3}{2}）$，離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設AB是經過右焦點F的任一弦（不經過點P），直線AB與直線l：x=4相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k₁，k₂，k₃，求證：k₁，k₃，k₂成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．一幾何體的三視圖如圖示，則該幾何體的體積為30．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=ρcosθ+2．
（Ⅰ）寫出直線l經過的定點的直角坐標，并求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若$α=\frac{π}{4}$，求直線l的極坐標方程，以及直線l與曲線C的交點的極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$，平面PBC⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）在側棱PA上是否存在一點M，使得DM∥平面PCB？若存在，試給出證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知某四棱錐的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

C．

D．

$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

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