Question

cos15°sin105°+cos75°sin15°等于（　�。�

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：把原式中的105°角變?yōu)?80°-75°，利用誘導(dǎo)公式sin（180°-α）=sinα化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后的原式利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答：解：cos15°sin105°+cos75°sin15°
=cos15°sin（180°-75°）+cos75°sin15°
=sin75°cos15°+cos75°sin15°
=sin（75°+15°）
=sin90°
=1．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的靈活變換．