【題目】九章算術
給出求羨除體積的“術”是:“并三廣,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“廣”指羨除的三條平行側棱的長,“深”指一條側棱到另兩條側棱所在平面的距離,“袤”指這兩條側棱所在平行線之間的距離,用現代語言描述:在羨除
中,
,
,
,
,兩條平行線
與
間的距離為h,直線
到平面
的距離為
,則該羨除的體積為
已知某羨除的三視圖如圖所示,則該羨除的體積為
A. B.
C.
D.
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【題目】已知雙曲線
的兩條漸近線與拋物線
的準線分別交于
,
兩點.若雙曲線
的離心率為
,
的面積為
,
為坐標原點,則拋物線
的焦點坐標為 ( )
A. B.
C.
D.
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【題目】已知F1,F2是橢圓與雙曲線的公共焦點,P是它們的一個公共點,且|PF1|<|PF2|,線段PF1的垂直平分線經過點F2,若橢圓的離心率為e1,雙曲線的離心率為e2,則的最小值為( )
A.2B.﹣2C.6D.﹣6
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【題目】已知函數.
(1)討論函數的單調性;
(2)當時,若函數
的導函數
的圖象與
軸交于
,
兩點,其橫坐標分別為
,
,線段
的中點的橫坐標為
,且
,
恰為函數
的零點,求證:
.
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【題目】已知橢圓:
的左、右焦點分別為點
,
,其離心率為
,短軸長為
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點的直線
與橢圓
交于
,
兩點,過點
的直線
與橢圓
交于
,
兩點,且
,證明:四邊形
不可能是菱形.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:
,點
為直線
上任一點,過點
作拋物線的兩條切線,切點分別為
,
,
(1)證明,
,
三點的縱坐標成等差數列;
(2)已知當點坐標為
時,
,求此時拋物線
的方程;
(3)是否存在點,使得點
關于直線
的對稱點
在拋物線
上,其中點
滿足
,若存在,求點
的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率:先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數,指定1,2,3,4表示命中,5,6 ,7 ,8 ,9 ,0表示不命中;再以每三個隨機數作為一組,代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數:907, 966, 191, 925, 271, 932, 812,458, 569, 683, 431, 257, 393, 027, 556, 488, 730, 113, 537, 989.據此估計,該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為 ( )
A. 0.25 B. 0.2 C. 0.35 D. 0.4
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