Question

六個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。在平行四邊形ABCD中，有，那么在平行六面體ABCD-中，等于（  ）

                   

                

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：如圖，平行六面體的各個(gè)面以及對(duì)角面都是平行四邊形，

因此，在平行四邊形ABCD中，…①；

在平行四邊形ACA₁C₁中，A₁C²+AC₁²=2（AC²+AA₁²）…②；

在平行四邊形BDB₁D₁中，B₁D²+BD₁²=2（BD²+BB₁²）…③；

②、③相加，得A₁C²+AC₁²+B₁D²+BD₁²=2（AC²+AA₁²）+2（BD²+BB₁²）…④

將①代入④，再結(jié)合AA₁=BB₁得，=

故選C．