Question

若函數(shù)f（x）=x³-x²+mx在區(qū)間[0，2]上單調遞增，可得實數(shù)m的取值范圍是[a，+∞），則實數(shù)a=______．

Answer 1

解析：∵f（x）=x³-x²+mx，
∴f′（x）=3x²-2x+m．
又∵f（x）在[0，2]上單調遞增，
∴3x²-2x+m≥0在x∈[0，2]上恒成立，
∴m≥（-3x²+2x）_max=

1

3

，
∴m∈[

1

3

，+∞）．
故答案為：

1

3

．