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函數f(x)=
x2+2x-3，(x≤0)
lnx-2，(x＞0)
的零點個數為（　　）
分析：根據分段函數分段的標準分別研究函數在每一段上的零點的個數，然后得到整個函數的零點個數．
解答：解：當x≤0時，f（x）=x2+2x-3，令f（x）=0解得x=-3或1（正值舍去）
當x＞0時，f（x）=lnx-2，令f（x）=0解得x=e2
故函數f(x)=
x2+2x-3，(x≤0)
lnx-2，(x＞0)
的零點個數為2，分別為-3、e2
故選C．
點評：本題主要考查了分段函數的零點，解題常用的方法就是分段研究函數的零點，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設函數f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數，求實數a的取值范圍；
（II）當a=1時，設函數h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內的最大值為-4，求實數m的值．

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同步練習冊答案
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