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設定義在上的奇函數f（x）在上是減函數，若f（1-m）< f（m）

求的取值范圍.

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：∵f（x）是定義在上的奇函數，且f（x）在上是減函數

∴f（x）在[-2,0] 也是減函數，∴f(x)在 上單調遞減

   

    

     

故滿足條件的m的值為   

考點：函數的奇偶性；函數的單調性

點評：解不是具體的不等式，像本題的f（1-m）< f（m），常結合函數的單調性求解。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年東城區示范校質檢一理）（14分）

設函數f(x)是定義在上的奇函數，當時， （a為實數）．

   （Ⅰ）求當時，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試文科數學卷 題型：選擇題

設、分別是定義在上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)＞0，且g(-3）=0，則不等式＜0的解集是（       ）

A.｛x｜-3＜x＜0或x＞3｝                        B.｛x｜x＜-3或0＜x＜3｝

C.｛x｜x＜-3或x＞3｝                           D.｛x｜-3＜x＜0或0＜x＜3｝

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在(-∞,+∞)上的奇函數f(x)為增函數，偶函數g(x)在區間［0,+∞)上的圖象與f(x)的圖象重合，設a＞b＞0，給出下列不等式，其中成立的是
①f(b)-f(a)＞g(a)-g(-b)
②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b)
③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a)
④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)．


  1. A.
    ①與④
  2. B.
    ②與③
  3. C.
    ①與③
  4. D.
    ②與④

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科目：高中數學 來源：0115 期中題 題型：填空題

設f(x)是定義在上的奇函數，且當x＞0時，f(x)=2x-3，則f(-2)=（    ）。

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同步練習冊答案
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