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如果一直線l經過點（3，1），且不經過第三象限，那么直線l的斜率范圍是（　　）
分析：通過數形結合可知，當直線l過點（3，1）且平行于x軸時斜率最大為0，當直線不平行于x軸時，斜率小于0．
解答：解：如圖，
當直線l過點（3，1）且平行于x軸時斜率最大為0，
當直線不平行于x軸時，斜率小于0
綜上，如果一直線l經過點（3，1），且不經過第三象限，那么直線l的斜率范圍是（-∞，0]
故選C
點評：本題考查了確定直線位置關系的要素，過定點的直線如果斜率一定，則直線的位置一定，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，且過點（0，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A、B，若E(-
2
，0)，D(
2
，0)，求證：直線EA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）若直線l經過橢圓C的左焦點交橢圓C于P、Q兩點，O為坐標原點，且
OP
•
OQ
=-
1
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）請在下面兩題中選做一題，如果多做，則按所做的第一題計分．
選修4-1：幾何證明選講
如圖，割線PBC經過圓心O，PB=OB=1，圓周上有一點D，滿足∠COD=60°，連PD交圓于點E，則PE=
3
7
7
3
7
7
．
選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l經過點P（1，-1），傾斜角的余弦值為-
4
5
，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，設直線l與圓C交于A，B兩點，則弦長|AB|=
7
5
7
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點O為極點，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經過點P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫出直線l的參數方程；
（ II）設l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃中學、麻城、新洲一中、武漢二中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率，且過點（0，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A、B，若，，求證：直線EA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）若直線l經過橢圓C的左焦點交橢圓C于P、Q兩點，O為坐標原點，且，求直線l的方程．

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