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已知拋物線y2=4x過Q(2,0)作直線l

(Ⅰ)若l與x軸不垂直,交拋物線于A、B兩點(diǎn),是否存在x軸上一點(diǎn)E(m,0),使得直線AE與直線BE的傾斜角互補(bǔ)?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(Ⅱ)若l與x軸垂直,拋物線的切線與y軸和l分別交于M、N兩點(diǎn),自點(diǎn)M引以QN為直徑的圓的切線,切點(diǎn)為T,證明|MT|為定值.

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已知拋物線y2=4x與直線x+y-2=0的交點(diǎn)為A,B,拋物線的頂點(diǎn)為O,在拋物線弧AOB上求一點(diǎn)C,使△ABC的面積最大,并求出這個(gè)最大面積.

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14.已知拋物線y2=4x,過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則y21+y22的最小值是________.

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已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線過雙曲線=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn),且此雙曲線的一條漸

近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距等于 (  ).

A.             B.2             C.             D.2

 

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已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,過A作l的垂線,垂足為A1,則△AA1F的面積是      

 

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已知拋物線y2=4x,過點(diǎn)M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且直線l與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求證:|MA|,|MC|,|MB|成等比數(shù)列;

(2)設(shè)=α =β,試問α+β是否為定值,若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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