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已知f(x)=則不等式xf(x)+x≤2的解集是________.

 (-∞,1]

[解析] 原不等式化為①或②

它們的解集分別為[0,1],(-∞,0),取并集得原不等式的解集為(-∞,1].

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:江西省新建二中2010屆高三上學期第一次月考數學理科試題 題型:013

已知函數若關于x的方程f(x)=x有且僅有二個不等實根,則實數a的取值范圍是

[  ]

A.[1,2]

B.(-∞,2)

C.[2,3)

D.(-3,-2]

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科目:高中數學 來源:陜西省寶雞市2010屆高三教學質量檢測(二)數學理合試題 題型:013

已知f(x)=alnx+x2(a>0),若對任意兩個不等的正實數x1,x2都有>2恒成立,則a的取值范圍是

[  ]
A.

[1,+∞)

B.

(1,+∞)

C.

(0,1)

D.

(0,1]

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科目:高中數學 來源:吉林省長春市2011屆高三第二次模擬考試數學文科試題 題型:013

已知函數定義域為D,且方程f(x)=x在D上有兩個不等實根,則k的取值范圍是

[  ]
A.

-1<k≤

B.

≤k<1

C.

k>-1

D.

k<1

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科目:高中數學 來源:河北省冀州中學2012屆高三上學期期中考試數學文科試題(A) 題型:013

已知函數y=f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,且當x>0時,f(x)=x2-2x-3,則當方程f(x)=k有三個不等實根時,k的取值范圍是

[  ]
A.

(-4,-3]∪[3,4)

B.

[-4,-3)∪(3,4]

C.

[-4,-3]∪[3,4]

D.

(-4,-3)∪(3,4)

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科目:高中數學 來源:山東省微山一中2012屆高三10月月考數學理科試題 題型:022

已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)],其中真命題的個數是_________個.

①若f(x)無零點,則g(x)>0對x∈R成立;

②若f(x)有且只有一個零點,則g(x)必有兩個零點;

③若方程f(x)=0有兩個不等實根,則方程g(x)=0不可能無解.

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