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函數(shù)y=
3tan
x
2
1+tan2
x
2
的最小正周期是
分析:利用二倍角的弦切互化以及二倍角的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達(dá)式,通過函數(shù)的周期公式求解即可.
解答:解:函數(shù)y=
3tan
x
2
1+tan2
x
2
=
3sin
x
2
cos
x
2
1+
sin2
x
2
cos2
x
2
=3sin
x
2
cos
x
2
=
3
2
sinx

∴函數(shù)的周期為:
1
=2π.
故答案為:2π.
點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法,本題解題的關(guān)鍵是把式子進(jìn)行恒等變形,整理出最簡單的形式,再利用周期公式得到結(jié)論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數(shù)y=Asinωx(A>0,ω>0)x∈[0,4]的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為S(3,2
3
)
;賽道的后一部分為折線段MNP,為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全,限定∠MNP=120°
(1)求A,ω的值和M,P兩點(diǎn)間的距離;
(2)應(yīng)如何設(shè)計(jì),才能使折線段賽道MNP最長?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
lgx+1
x-1
的定義域?yàn)?
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
an
=(cos
7
,sin
7
)
,|
b
|=1.則函數(shù)y=|
a1
+
b
|2+|
a2
+
b
|2+|
a3
+
b
|2+…+|
a141
+
b
|2
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,f(-
12
)=1,求函數(shù)y=f(x)的解析式.
精英家教網(wǎng)

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同步練習(xí)冊答案
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