Question

某中學高三（1）班有男同學45名，女同學15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
（1）求課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出甲、乙兩名同學做某項實驗，實驗結束后，甲同學得到的實驗數據為68，70，71，72，74，乙同學得到的實驗數據為69，70，70，72，74，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據分層抽樣的方法，求課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）分別求出甲乙數據的平均數和方差，進行比較即可．

解答：解：（1）設該課外興趣小組中有x名男同學，則

45

60

=

x

4

，
∴x=3，
即男、女同學的人數分別為3，1．
（2）∵

.

x甲

=

1

5

(68+70+71+72+74)=71，

.

x

乙=

1

5

（69+70+70+72+74）=71，

s

2 甲

=4，

s

2 乙

=3.2，
∴

.

x甲

=

.

x

乙，

s

2 甲

＞

s

2 乙

，
故乙同學的實驗更穩定．

點評：本題主要考查分層抽樣的應用，以及樣本數據的計算，要求熟練掌握平均數和方差的計算公式，考查學生的計算能力．