橢圓

中,以點

為中點的弦所在直線斜率為( )
設(shè)弦AB的端點為

,則

,

,
兩式相減得

又弦AB中點為

∴

,
即

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率為

,以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線

相切.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設(shè)

,過點

作與

軸不重合的直線

交橢圓于

、

兩點,連結(jié)

、

分別交直線

于

、

兩點.試問直線

、

的斜率之積是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

(a>b>0)的離心率為

,且橢圓C上一點與兩個焦點F
1,F(xiàn)
2構(gòu)成的三角形的周長為2

+2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過右焦點F
2作直線l 與橢圓C交于A,B兩點,設(shè)

,若

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知離心率為

的橢圓

的頂點

恰好是雙曲線

的左右焦點,點

是橢圓

上不同于

的任意一點,設(shè)直線

的斜率分別為

.
(1)求橢圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)

,在焦點在

軸上的橢圓

上求一點Q,使該點到直線(

的距離最大。
(3)試判斷乘積“(

”的值是否與點(

的位置有關(guān),并證明你的結(jié)論;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

過點

,且離心率

.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知過點

的直線

與該橢圓相交于A、B兩點,試問:在直線

上是否存在點P,使得

是正三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點P是以

為焦點的橢圓上的一點,過焦點

作

的外角平分線的垂線,垂足為M點,則點M的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的左焦點為

,直線

與橢圓相交于點

、

,當(dāng)△FAB的周長最大時,

的面積是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

、

分別是橢圓

的左、右焦點,點

在橢圓

上,線段

的中點在

軸上,若

,則橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知F是橢圓

的左焦點,P是橢圓上一點,PF⊥x軸,OP∥AB(O為坐標(biāo)原點),則該橢圓的離心率是( )

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