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在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB,E、N、F分別為棱AB、棱BC和棱PC的中點,則異面直線PE與FN所成角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
A
分析:先利用三角形中位線定理證明FN∥PB,從而找到異面直線所成的角的平面角,再在直角三角形中計算此角即可
解答:如圖:∵N、F分別為棱BC和棱PC的中點
∴FN∥PB
∴∠EPB就是異面直線PE與FN所成角
在△EPB中,∠PEB=90°,PB=2BE
∴∠EPB=30°
故選A
點評:本題考查了異面直線所成的角的作法,證法,求法,將空間問題轉化為平面問題的思想方法
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

4、在正三棱錐P-ABC中,D、E分別是AB、BC的中點,有下列四個論斷:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE;④平面PDE⊥平面ABC.其中正確的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在正三棱錐P-ABC中,D為PA的中點,O為△ABC的中心,給出下列四個結論:①OD∥平面PBC;  ②OD⊥PA;③OD⊥BC;  ④PA=2OD.其中正確結論的序號是
③④
③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正三棱錐PABC中,D是側棱PA的中點,O是底面ABC的中心,則下列四個結論中正確的是(  )

A.OD∥平面PBC                       B.ODPA

C.ODAC                                 D.PA=2OD

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科目:高中數學 來源: 題型:

如下圖,在正三棱錐PABC中,D是側棱PA的中點,O是底面ABC的中心,則下列四個結論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.ODPA

C.ODAC                                               D.PA=2OD

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省高一下學期第一次階段考試理科數學 題型:填空題

在正三棱錐P—ABC中,D為PA的中點,O為△ABC的中心,給出下列四個結論:

①OD∥平面PBC;  ②OD⊥PA;③OD⊥BC;  ④PA=2OD.

其中正確結論的序號是                  .

 

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