Question

（2012•靜安區(qū)一模）若a＜0，則關(guān)于x的不等式組

ax-a2＜0 x2-ax-2a2＜0

的解集為

（a，-a）

．

Answer 1

分析：將原不等式組的兩不等式左邊分解因式，根據(jù)a小于0，由不等式①得到x-a大于0，求出x的范圍；由2a小于0，-a大于0，求出不等式②的解集，再根據(jù)2a小于a，利用不等式組取解集的方法即可得出原不等式的解集．

解答：解：原不等式組化簡得：

a(x-a)＜0① (x-2a)(x+a)＜0②

，
又a＜0，∴由①得：x-a＞0，解得：x＞a；
由2a＜0，-a＞0，解②得：2a＜x＜-a，
由2a＜a，得到a＜x＜-a，
則原不等式組的解集為（a，-a）．
故答案為：（a，-a）

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想是一道基本題型，解題時注意運(yùn)用a＜0這個條件．