Question

設(shè)函數(shù)f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0＜ω＜2.?

       (1)若f(x)的周期為π,求當(dāng)-≤x≤時f(x)的值域；?

       (2)若函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸為x=,求ω的值.

      

Answer 1

解析:f(x)=sin2ωx+cos2ωx+  =sin(2ωx+)+ .?

       (1)因為T=π,所以ω=1.?

       當(dāng)-≤x≤時,2x+∈［-,］,?

       所以f(x)的值域為［0, ］.?

       (2)因為f(x)的一條對稱軸為x=,

       所以2ω()+=kπ+(k∈Z),ω=k+.?

       又0＜ω＜2,所以-＜k＜1.?

       所以k=0,ω=.