Question

①直線l的傾斜角是α，則l的斜率為tanα；②直線l的斜率為－1，則其傾斜角為45°；③與坐標軸平行的直線沒有傾斜角；④任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率．上述命題中，正確的個數為(　　)

A．0個                                  B．1個

C．2個                                  D．3個

Answer 1

B

[解析]　由傾斜角和斜率的定義知，當傾斜角α＝90°時，則l的斜率不存在，故①是錯誤的；因為tan135°＝tan(180°－45°)＝－tan45°＝－1，所以當k＝－1時，α＝135°，故②是錯誤的；與y軸平行的直線傾斜角為90°，故③也是錯誤的；因而只有④是正確的，即正確的個數為1個，故選B.