在一次語文測試中，有一道把我國近期新書：《聲涯》、《關于上班這件事》、《長尾理論》、《游園驚夢：昆曲藝術審美之旅》與它們的作者連線題，已知連對一個得3分，連錯一個不得分，一位同學該題得ξ分．
（1）求該同學得分不少于6分的概率；
（2）求ξ的分布列及數學期望．

解：（1）ξ的可能取值為0，3，6，12 …2'
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …6'
該同學得分不少于（6分）的概率為 $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …8'
∴ξ的分布列為

ξ	0	3	6	12
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ …12′
分析：（1）ξ的可能取值為0，3，6，12，分別求出6分與12分的概率，即可得到該同學得分不少于（6分）的概率；
（2）先求概率，可得ξ的分布列與數學期望．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列與數學期望，確定變量的取值，求出概率是關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在一次語文測試中，有一道把我國近期新書：《聲涯》、《關于上班這件事》、《長尾理論》、《游園驚夢：昆曲藝術審美之旅》與它們的作者連線題，已知連對一個得3分，連錯一個不得分，一位同學該題得ξ分．
（1）求該同學得分不少于6分的概率；
（2）求ξ的分布列及數學期望．

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年鷹潭市一模文）（12分）在一次語文測試中，有一道把我國四大文學名著《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線題，已知連對一個得2分，連錯一個不得分.求：

（1）該同學恰好得2分的概率；

（2）該同學得分不少于4分的概率.

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年鷹潭市一模理）（12分）在一次語文測試中，有一道我國四大文學名著《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者的連線題，已知連對一個得2分，連錯一個不得分.

（Ⅰ）求該同學得分的分布列；

　（Ⅱ）求該同學得分的數學期望.

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市高三上學期第三次考試理科數學試題 題型：解答題

在一次語文測試中，有一道把我國近期新書:《聲涯》、《關于上班這件事》、《長尾理論》、《游園驚夢:昆曲藝術審美之旅》與它們的作者連線題，已知連對一個得3分，連錯一個不得分，一位同學該題得分.

（1）求該同學得分不少于6分的概率；

（2）求的分布列及數學期望.

科目：高中數學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末理科數學試卷 題型：選擇題

在一次語文測試中，有一道把我國四大文學名著《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每連對一個得3分，連錯不得分，則某考生該題得分為3分的可能連法有（）種

A、9 B、8 C、4 D、2

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