Question

①3與15的等差中項(xiàng)是

9

．
②在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B，C依次構(gòu)成等差數(shù)列，則cosB=

1

2

．

Answer 1

分析：①直接根據(jù)等差中項(xiàng)的定義求得3與15的等差中項(xiàng)為

3+15

2

，運(yùn)算求得結(jié)果．
②由題意可得2B=A+C，且A+B+C=π，求出B的值，即可求得cosB的值．

解答：解：①根據(jù)等差中項(xiàng)的定義可得，3與15的等差中項(xiàng)為

3+15

2

=9，
故答案為 9．
②∵在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B，C依次構(gòu)成等差數(shù)列，∴2B=A+C．
再由A+B+C=π可得 B=

π

3

，故有cosB=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差中項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題．