Question

下列說法：
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有lnx+

1

lnx

≥2；
②函數(shù)y=a^x的圖象可以由函數(shù)y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④“若x²+x-6≥0，則x≥2”的逆否命題為真命題；
⑤函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)______．

Answer 1

當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有lnx+

1

lnx

≥2或lnx+

1

lnx

≤-2，故①錯(cuò)誤；
函數(shù)y=2a^x=ax+loga2可將函數(shù)y=a^x的圖象，向左平移log_a2個(gè)單位得到，故②正確；
若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x-2）=f[（x-1）-1]=-f（x-1）=f（x），故T=2，即③正確；
“若x²+x-6≥0，則x≥2”為假命題，故其逆否命題也為假命題，故④錯(cuò)誤；
因?yàn)楹瘮?shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（b-x）的圖象關(guān)于直線x=

b-a

2

對(duì)稱，故函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故⑤錯(cuò)誤
故答案為：②③