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（2012•成都一模）已知點A、B、C、D在同一個球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，則此球的表面積是

14π

．

分析：分別以AB、BC、BD為過同一頂點的三條棱作一個長方體，可得A、B、C、D都在這個球面上，根據球的性質得長方體的對角線恰好是外接球的直徑，由此結合長方體對角線公式和球的表面積公式，即可得到所求球的表面積．

解答：

解：∵AB丄平面BCD，BC丄BD，
∴分別以AB、BC、BD為過同一頂點的三條棱作一個長方體，
該長方體的8個頂點在同一個球面上，即A、B、C、D也在這個球面上
由球的性質，可得所作長方體的對角線恰好是三棱錐A-BCD的外接球的直徑
設外接球半徑為R，可得：2R=

12+22+32

∴半徑為R=

，可得外接球的表面積S=4πR²=14π
故答案為：14π

點評：本題給出有三條棱兩兩垂直的三棱錐，在已知棱長的情況下求外接球的表面積，考查了直線與平面垂直的性質、球的幾何性質和球表面積的求法等知識，屬于中檔題．

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①f(x)=

；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x²+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你認為是“1的飽和函數”的所有函數的序號為

②④

．

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A．EF∥平面DPQ

B．二面角P-EF-Q所成角的最大值為

C．三棱錐P-EFQ的體積與y的變化有關，與x、z的變化無關

D．異面直線EQ和AD₁所成角的大小與x、y的變化無關

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inωxcosωx+1-sin2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函數f（x）的單調遞增區間；
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，求b的值．

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的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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