Question

已知向量

.

a

=(cos75°，sin75°)，

.

b

=(cos15°，sin15°)，那么|

.

a

-

.

b

|的值是

1

．

Answer 1

分析：先根據

.

a

=(cos75°，sin75°)，

.

b

=(cos15°，sin15°)，利用向量的減法表示得到

a

-

b

=（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°）再利用向量的模的公式結合三角變換公式計算|

a

-

b

|即可．

解答：解：∵

.

a

=(cos75°，sin75°)，

.

b

=(cos15°，sin15°)，
∴

a

-

b

=（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°）
∴|

a

-

b

|=

(cos75°-cos15°) 2+(sin75°-sin15°) 2

=

2-2(cos75°cos15°+sin75°sin15°)

=

2-2cos60°

=1
故答案為：1

點評：本小題主要考查向量的模、兩角和與差的余弦函數等基礎知識，考查運算求解能力與化歸與轉化思想．屬于基礎題．