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    已知由正數組成的等比數列{an},若前2n項之和等于它前2n項中的偶數項之和的11倍,第3項與第4項之和為第2項與第4項之積的11倍,求數列{an}的通項公式.

 

答案:
解析:

答案:解:∵q=1時,S2n=2na1S偶數項=na1

    a10,顯然2na111na1q1.

    .

    依題意

    解之.

    a3+a4=a1q2(1+q)a2a4=a12q4

    依題意a1q2(1+q)=11a12q4,將代入得a1=10.

    an=102-n.

 


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科目:高中數學 來源: 題型:

已知由正數組成的數列{an},它的前n項和為Sn
(Ⅰ)若數列{an}滿足:an+1=qan(q≠0),試判斷數列{Sn}是等比數列還是等差數列?并說明理由.
(Ⅱ)若數列{an}滿足:a1=
1
2
,且Sn
1
an
的等比中項為n(n∈N*),求
lim
n→∞
Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知由正數組成的數列{an},它的前n項和為Sn
(Ⅰ)若數列{an}滿足:an+1=qan(q≠0),試判斷數列{Sn}是等比數列還是等差數列?并說明理由.
(Ⅱ)若數列{an}滿足:數學公式,且Sn數學公式的等比中項為n(n∈N*),求數學公式

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